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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而(ér)能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时(shí)还(hái)研(yán)究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m金允智致命之旅演的谁*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次(cì)，可(kě)以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)金允智致命之旅演的谁大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的(de)一(yī)元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一(yī)次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数(shù)更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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