圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公(gōng)式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次(cì)方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用(yòng)韦达(dá)镇关西是谁，镇关西是谁打死的定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān镇关西是谁，镇关西是谁打死的)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

未经允许不得转载：上海领航画廊网-油画在线销售，画框裱画，最放心的购画网 镇关西是谁，镇关西是谁打死的