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　　余弦函数的定义(yì)域是整个实(shí)数集，值域是（-1，1）。

　　它是(shì)周期函(hán)数，其最小正周期为2π。

　　在自(zì)变(biàn)量为(wèi)2kπ（k为(wèi)整(zhěng)数）时，该(gāi)函数有极(jí)大(dà)值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该(gāi)函数有(yǒu)极小值(zhí)-1。

　　余弦(xián)函数是(shì)偶函数，其图像关于y轴对称。

三角函数的定(dìng)义

　　1. 设是一(yī)个任(rèn)意(yì)角(jiǎo)，在(zài)的终(zhōng)边上任取（异于原点(diǎn)的）一点(diǎn)P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探(tàn)究的几个问(wèn)题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同名三(sān)角函数值(zhí)应该(gāi)是(shì)相等(děng)的，即凡是终边相同的(de)角的三(sān)角函数值相等；

　　②实(shí)际上(shàng)，如(rú)果终边在坐标轴上(shàng)，上述定(dìng)义(yì)同样适用；

　　③三角(jiǎo)函数是(shì)以比(bǐ)值为函数值的函数；

　　④而x,y的正负是随象限的(de)变化而(ér)不同(tóng)，故三角(jiǎo)函数的符号应由象限确(què)定。

　　⑤定义域(yù)

　　注意(yì):(1)以(yǐ)后我们在平面直角坐(zuò)标系内(nèi)研究角(jiǎo)的问(wèn)题，其顶点都在原点，始边(biān)都(dōu)与x轴(zhóu)的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至于是(shì)转了(le)几圈，按什(shén)么(me)方向旋转的(de)不清楚，也(yě)只有(yǒu)这样，才能说明角是任(rèn)意的。

　　(3)比值只与(yǔ)邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗角的大(dà)小有关。

　　3.三角(jiǎo)函数在各象限内的符号规律：第(dì)一象限全为正,二正(zhèng)三(sān)切四余(yú)弦

余弦函数公式(shì)

半角(jiǎo)公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和(hé)与差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积(jī)公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对于任(rèn)意三角形(xíng)，任(rèn)何一边的(de)平(píng)方等于其他两(liǎng)边平(píng)方(fāng)的和减去这两边与它们夹角(jiǎo)的余弦的(de)积的两倍(bèi)。

　　对于边长(zhǎng)为(wèi)a、b、c而相应角为(wèi)A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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