三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛p>

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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