等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念是等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念以及等差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)公式总结，等差数(shù)列(liè)前n项和概念，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)是什么(me)意思，等差数列前n项和常用(yòng)公式等问题，小编将为你(nǐ)收(shōu)拾以下常识：

等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字母d表明。等差(chà)数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的等(见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语děng)差数列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后两项的(de)等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差数列见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语中的数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质是什么

　　 等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一(yī)个常数(shù)，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。

等差数(shù)列(liè)前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差(chà)数(shù)列的(de)通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离(lí)的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

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