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独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发生(shēng)对另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiān多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗g)互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系在(zài)于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其对(duì)立(lì)事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调(diào)它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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