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初中三角函数降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)，它(tā)适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭印度(dù)数学家对三角学(xué)作(zuò)出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一个计(jì)算工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度数(shù)学家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉(lā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译(yì)成拉(lā)丁文，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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