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司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的(de)区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻点的(de)关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的(de)关系以及拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系(xì)，什么(me)叫拐点(diǎn)什么叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点和驻点(diǎn)的写法(fǎ)等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

拐点和(hé)驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的(de)点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

驻店(diàn)和拐(guǎi)点(diǎn)的(de)区别

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要(yào)函数在某点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端(duān)二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不(bù)为0的点就(jiù)是拐点(diǎn)。

拐点的求(qiú)法

　　可以按下列步骤来(lái)判断区间I上(shàng)的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在区间I内的实根，并求(qiú)出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻(lín)近(jìn)的(de)符号，那么当两侧(cè)的符(fú)号相(xiāng)反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当(dāng)两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增(zēng)加或(huò)减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维函数(shù)的图(tú)像，驻点(diǎn)的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻(zhù)点不(bù)一定是(shì)这个(gè)函数的(de)极值点（考虑到(dào)这一点(diǎn)左右一阶导数符(fú)号不(bù)改(gǎi)变的情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某(mǒu)设(shè)定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数(shù)的(de)驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极大值(zhí)或局(jú)部极小值