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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的(de)一个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的(de)技巧，也(yě)是数学在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第(dì)一(yī)列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两让类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三(sān)元(yuán)的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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