反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctan2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案x)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式及(jí)推导过程(chéng)。2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案p>

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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