为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁　在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透(tòu)视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由(yóu)数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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