等差数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用,等(děng)差数列前n项和概念是等差(chà)数列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数,这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列(liè),而这个(gè)常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役,公役常用字(zì)母d表明的。
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等差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念(niàn)
等差数(shù)列是(s学年是什么意思?应该怎样填,2022至2023学年是什么意思f0000; line-height: 24px;'>学年是什么意思?应该怎样填,2022至2023学年是什么意思hì)常见数列的一(yī)种,假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起,每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数,这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè),而(ér)这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役,公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和(hé)公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差(chà)数列的(de)首项(xiàng)为a1,公役为d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列,各项同(tóng)加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘(chéng)以常数(shù)k所得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差(chà)数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式,此式较等(děng)差数(shù)列的通项公式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性.
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从(cóng)中取出等距离的(de)项,构(gòu)成一个新数列,此数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列(liè)。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数(shù)列中的数随(suí)项数的增大而增大(dà);
当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)是什么
等差(chà)数列是常见数列的(de)一种(zhǒng),假如一个数列从(cóng)第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè),而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役,公役常用字(zì)母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列(liè),其(qí)公(gōng)役(yì)仍(réng)为(wèi)d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当(dāng)m=1时(shí),便得等(děng)差数列的(de)通项公式,此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,从中取出等距离(lí)的项(xiàng),构成一(yī)个(gè)新(xīn)数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等(děng)差(chà)数列正(zhèng)祥笑。
8.在(zài)等差数(shù)列(liè)中(zhōng),从第二(èr)项起,每一(yī)项(有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在(zài)外(wài))都是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了