三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(1ma等于多少a，1ua等于多少ajiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ A1ma等于多少a，1ua等于多少aC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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