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独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁而(ér)互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为(wèi)第二次(cì)投什(shén)么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什么(me)没啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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