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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受立，即(jí)独(dú)立(lì)必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个事(shì)件发生的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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