等(děng)差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概(gài)念是(shì)等差数(shù)列是(shì)常(cháng)见数列(liè)的一种,假如一个数列从第(dì)二项起,每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常(cháng)数(shù),这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这(zhè)个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役,公役常用字母d表明的。
关于(yú)等(děng)差数(shù)列前n项和性质及(jí)使用,等差数列前(qián)n项和(hé)概念以及等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用,等差数(shù)列前n项和性质(zhì)公式总结,等差数列前n项和概念(niàn),等差数列前n项是什么(me)意思,等差数列前(qián)n项和常用公式等(děng)问题,小编将为你收拾以(yǐ)下常识:
等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用,等差(chà)数列(liè)前n项和概(gài)念
等差数列是常见数列的(de)一种,假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起,每(měi)一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数(shù),这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明。等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公(gōng)式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其(qí)公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得(dé)等差数(shù)列(liè)的通项公式,此式较等(děng)差数列的(de)通项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从(cóng)中(zhōng)取出等距(jù)离(lí)的(de)项(xiàng),构(gòu)成一个新数列,此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列。
8.在等差(chà)数(shù)列(liè)中,从第(dì)二(èr)项起,每一项(有(yǒu)穷(qióng)数列(liè)末项在外)都福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗是它前后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中的(de)数随项(xiàng)数(shù)的增大而增大;
当(dāng)d<0时,等差数(shù)列(liè)中的数(shù)随项数(shù)的削(xuē)减而减(jiǎn)小;
d=0时,等(děng)差(chà)数列中的数(shù)等于一(yī)个常数(shù)。
等差数列前n项和(hé)性质是(shì)什么
等差数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如(rú)一个(gè)数(shù)列从第二项起,每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于(yú)同一个常数,这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列,而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等(děng)差数列的公役(yì),公役常用字母d表明。
等差数(shù)列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知等差(chà)数列的(de)首项为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性质
1.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列(liè)的通(tōng)项公式,此(cǐ)式较等差(chà)数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式(shì)更具有一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列,从(cóng)中取出等距离的(de)项,构成一个新数(shù)列,此数(shù)列仍是等差数列(liè),其公役(yì)为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的(de)等差数列正祥笑。
8.在等(děng)差(chà)数列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前(qián)后两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大;当(dāng)d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小;d=0时,等差数列中(zhōng)的数福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗等于一个(gè)常数(shù)。
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了