三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为(wèi)自(zì)变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质知(zhī)识点，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数(shù)图像与性质(zhì)题(tí)目，三角函数图像与性质多(duō)选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上(shàng)强化(huà)高(gāo)二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的(de)这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全(quán)部(bù)解(jiě)释。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会(huì)判断是(shì)否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存(cún)在周期现象的(de)例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自(zì)主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生(shēng)体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实事(shì)求是(shì)的(de)科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一(yī)个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结(jié)去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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