为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数(shù)的定义，如(rú)果一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负得(dé)正怎么(wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shwwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语ù)学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得(dé)正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语yī)个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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